數值資訊
角度 θ（度數 ／ 弧度）
0°|0
sin0°
=0
cos0°
=1
tan0°
=0
單位圓上的點 P = (cos θ, sin θ)，座標帶有正負號。
綠色正切段固定在 x = 1，端點高度為 tan θ；虛線表示半徑所在直線的延長。
cos θ = 0 時 tan θ 未定義；線段超出畫面時以箭頭標示。
調整角度
函數圖：0°–360°（0–2π）
三條曲線共用相同比例，縱軸顯示 −2 至 2；tan 超出範圍的部分未畫出，綠色虛線是漸近線。
常用三角函數公式
各式只在兩側函數都有定義時成立；分母不可為 0。三角形中 a、b、c 分別對應角 A、B、C，R 為外接圓半徑。
六邊形記憶法
• 對角線倒數關係 (如 sin・csc = 1)
• 商數關係 (如 tan = sin/cos)
• 平方關係 (如 sin² + cos² = 1)
基本定義
以下邊長比適用於直角三角形的銳角 θ。一般角使用單位圓：cos θ = x、sin θ = y，tan θ = y/x（x ≠ 0）。
sin θ = 對邊斜邊
cos θ = 鄰邊斜邊
tan θ = 對邊鄰邊 = sin
θcos θ
畢氏恆等式
sin²θ + cos²θ = 1
1 + tan²θ = sec²θ
1 + cot²θ = csc²θ
負角與餘角公式
負角：
sin(-θ) = -sin θ
cos(-θ) = cos θ
tan(-θ) = -tan θ
餘角：
sin(90°-θ) = cos θ
cos(90°-θ) = sin θ
tan(90°-θ) = cot θ
和角公式
sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
tan(α ± β) = tan α ± tan β1 ∓ tan α tan β
倍角與三倍角公式
倍角：
sin 2θ = 2 sin θ cos θ
cos 2θ = cos²θ - sin²θ
= 2cos²θ - 1
= 1 - 2sin²θ
tan 2θ = 2 tan θ1 - tan²θ
三倍角：
sin 3θ = 3sin θ - 4sin³θ
cos 3θ = 4cos³θ - 3cos θ
正弦與餘弦定理
正弦定理：
asin
A = bsin
B = csin
C = 2R
餘弦定理：
c² = a² + b² - 2ab cos C
面積公式
Area = 12ab sin C
海龍公式 (Heron's Formula)：
Area = √s(s-a)(s-b)(s-c)
其中 s = a+b+c2